父母将所购房产全部转给子女后，他们的债务由

法律分析：具体看情况的。父母所欠债务为夫妻共同债务，理应由家庭共同财产来偿还；将房产买到儿子名下拒不还债涉嫌转移财产损害他人利益，这种情况是可以执行的。不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明，一般情况下，登记权利人即推定为实际权利人，但有证据证明购房款实际出资人不是登记权利人时，亦要根据实际出资情况确定房屋的归属。债务人对其子的赠予是否成立，不影响原判决认定涉案房屋应为债务人、其子的家庭共有财产，故其子作为债务人未成年子女其名下财产可供执行。