对方却拒绝承认，该怎么解决？

法律分析：可以要求对方赔偿。被别人的猫咬伤属于典型的因饲养动物引起的损害责任纠纷案件。
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关于动物咬伤人后的维权，一般依据中华人民共和国侵权责任法以及相关司法解释之规定，具体情况具体分析，最好委托当地专业律师详谈帮助解决为好。
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饲养的猫造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。当事人可以协商赔偿问题，协商不成的，可以起诉解决。